つれづれの日記

【算数の学習】「教科書算数」「受験算数」「思考算数」に取り組む

みなさん、こんにちは。いかがお過ごしですか。

さて、私といえば、我が子も3年生になり、これまで通り、子供の家庭学習をなんとか進めています。

我が子が小学生になってからは、それまで取り組んできた「知育」のカテゴリーから、「教育」というカテゴリーに移ってゆきました。

小学生になると、「国語」「算数」のような科目学習がスタートします。

しかし、この科目学習は、学校で学習する基本的な内容のものになります。たとえば、算数の場合は、いわば教科書の内容に沿った算数学習という意味で、「教科書算数」と言われます。公立受験では、科目の範囲内からの出題が基本のようです。

一方、私立受験を目指す場合は、「教科書算数」の枠を大きく超えます。たとえば、「受験」のための算数学習には、いわば「受験算数」という領域に習熟する必要があります。

また、これらの算数学習にも影響するであろう、算数的な思考地頭を鍛えることにつながる領域、「思考算数」といわれる学習もありあmす。

今回は、知育時期を過ぎ、算数教育が始まった、我が子の学習内容をまとめたいと思います。(覚えていられる今のうちに:-0)

皆さんの家庭学習の参考になれば幸いです。

【小学生1年生以降】算数学習の進め方・考え方

幼児期では「知育」という括りで考えていた学習も、小学生になるとグっとテーマが広がります。ここでは「算数」に絞ってみていきましょう。

教科書算数とは

文字どおりに、学校の教科書で学習する内容が、「学校算数」です。算数の概念や、計算の所作を覚えることから始まります。

学校の教科書は基本ですので、とても大事です。知育に取り組んできて、思考系(パズル系)が得意となっているお子さんも、まずは「学校算数」からのスタートでしょう。

はじめは、教科書算数も受験算数も関係ありません。教科書で学ぶ算数が基本ですので、教科書に沿う形で良いと思います。教科書を通じて、社会で必要な一般概念(面積や体積、単位など)の修得のほか、受験算数に頻出のテーマ「割合・比」「速さ」も含め、順序立てて進めてゆきましょう。

この時、学校算数を家庭でサポートする場合は、「子供が使用している教科書に準拠した」市販ドリルを使うと、効果が高まるでしょう。

実は、我が子の場合は小学1年生の時点でも大分先取りが進んでいたので、1年生の「教科書」に合わせて参考書兼ドリルを選ぶことはしませんでした。

しかし、比例・反比例や、縮尺などのテーマを教えたい時、やはりわかりやすく教える必要があります。教え始めの「導入」時期には、教科書ベースの内容は最適です。

そこで、上記の教材を使用しました。また、よりわかりやすくするための「具体物」なども兼用しました。

なお、教科書の復習を家庭でやる場合は、学校で使用している教科書に準拠したドリルを使うのが一番良いでしょう。しかし、私のように、テーマを教える教材として選ぶ場合は、ご自身が教えやすいよう、出版社ごとに見比べて判断をすると良いでしょう。

そして、テーマを教えたら、習熟です。私は、下記に掲示した公文のドリルをひたすら回しました。その後は、より習熟させたいテーマに沿って、縦横無尽にドリルをピックアップし、進めてきました。

なお、すべてのベースとなる「計算」については、小学1年生になるまでにピグマリオン」を進めていました。そのため、計算自体は市販のドリルを使っていません。

また、「図形」の学習は意図的に後回しにしました。算数検定の学習で求められる図形のテーマについては、その都度教えていました。

たとえば、算数検定6級では「体積」のテーマが出題されたので、風呂場でコップを使って体積の概念を教え、体積を求めるプリント問題に取り組んでもらい、同時に単位の変換(㎤)の一部分を教えました。

算数のテーマも多岐に渡ります。テーマを教え、習熟し、習熟し安定してきたら次に進む。また、忘れてしまうので、進みすぎず、今まで取り組んできたテーマにも復習として触れてゆく。

こう書くと、地道なステップですが、こうすることで基本ができてきます。小学校低学年の学習では、基本を固めてゆくことを主眼に取り組むことを意識すると良いと思います。

受験算数とは

受験算数とは、中学受験に出題されるような、教科書算数を大きく超える範囲を扱う算数です。特に図形領域では、小学校の教科書算数を大きく超え、中学校の「数学」領域で習うようなテーマも登場します。

この受験算数の学習内容は広く、また難易度も高くなります。もちろん、志望校によってどこまで学習を進めるかは変わってきますが、概して習熟に時間がかかります。

そのため、幼児期に知育などを通じて能力開発を行ってきたお子さんは、塾に通い始める前に、家庭学習で、受験算数のテーマにも取り組みはじめるのは良いと思います。

といっても、受験算数においても、基本は教科書算数で学ぶテーマです。まずは四則計算に慣れ、特に修得に時間がかかるであろうテーマ「割合」「比」「速さ」の学習をはじめましょう。これらの概念、考え方を、具体物などを上手く使って学習すると良いでしょう。

算数は「積み上げてゆく教科」といわれるように、ひとつのテーマで登場する考え方が、他のテーマに紐づいてゆきます。たとえば、「割合」は「比」へとつながってゆきます。

私は、割合の導入として、分数の学習をするときに使っていた公文の教具を使い、割合の導入もゆっくりと進めてゆきました。そして、対話を通じて概念の理解が進んでゆくと、教科書算数で登場するような問題を提示しました。そしてその後に、下記のような参考書兼ドリルを使って理解を深めています。

 

 

※上記の他にも、多くの参考書やドリルを試している最中で、受験算数の学習を進める上で有用だと感じるドリルがあります。こちらは、より深く検証したうえで、おすすめを掲載したいと思います。

受験算数は、受験という目標に向けた算数学習です。そのため、受験日からの逆算が学習期間となるような、時間的制限がある中での学習になります。そういう意味では、能力そのものを育てる、幼児期での知育とは考え方が異なります。

そのため、受験算数における学習の進め方は、家庭ごと、子供とのやり取りの中で進め方を見出すことになるでしょう。

私がこれまで経験している、受験算数学習の進め方ポイントは、下記になります。あくまで、小学生の低学年から取り組んでゆくための注意点ですが、

 

取り組む学習テーマの順番「時間がかかりそうなテーマから取り組む」
学習範囲の注意点「学習テーマを広げすぎない」
家庭学習指導上の注意点「適当にやっても成長すると思って、ゆったりやる」

 

私も現在経験中ですが、これまでの経験をまとめると、おおむね上記がポイントとなり、心掛けています。

特に、家庭学習における「親の心持ち」は大事だと思っています。

取り組んでいると、テンションがあがる日も出てきます。「なぜ出来ない」「何回言ったらできるんだ」などと、子供同様に、親本人も少し落ち込んだりすることもあるでしょう。

しかし、ある程度、期間的余裕があれば、親自身の余裕度合いはやはり違ってきます。塾に通い始めて上手くいかないよりも、その前に上手くいかない方が、親も子も余裕をもって改善の手立てをとれるわけです。

知育の時で培った学習習慣は、受験算数でも活きてきますが、親と子の取り組み方は少し変わるかもしれません。受験学習というテーマでも、親子の良いやり方を創っていけると良いですね。

思考算数とは

思考算数とは、いわゆる算数をテーマにしたパズルのようなテーマです。学校算数や受験算数に登場する、複雑な計算や公式を必要としない場合が多く、純粋に「ひらめき」や「論理力」などを駆使して解く問題領域です。

私は、我が子が2年生の後半ごろ、この「思考算数」が、とても大事と考え、「学校算数」がひと段落したタイミングで、思考算数に時間を割くように、日課を変更しました。

というのも、この思考算数を解く際に求められるステップは、実社会でも必要になるものばかり。例えば、何かしらのパターンを見出し、そこから推測する力。どのように解けるかの手がかりを探すために試行錯誤する訓練。自分でやり方を作り出すための創意工夫。

これらは、およそ学校算数や、解き方を教える類の受験算数とは異なるもの。しかし、トレーニングしなくては、なかなか身につかないもの。様々な社会経験を通じて、ひとつずつ身に付いてゆくような、これらの力は、まさにこの「思考算数」で体験できるトレーニング内容でもあります。そのため、この思考算数のプリントワークを開始しました。

現在、我が子も取り組んでいる、下記のようなドリルはおすすめです。

なお、中学受験にも、このような思考力を問う問題が登場することもあるようです。時間のある小学校低学年の時から、このような思考力を育む問題にチャレンジするのは、先々きっと良い効果がでると期待まじりに思っています。

 

このように、算数ひとつとっても、これだけ広範な領域にわたります。このような量や、また難解なテーマに直面すると、親の私たちも怯むかもしれません。

しかし、学習量や学習内容に臆することはなく、ひとつひとつ取り組むだけです。そのためには、毎日の学習の進め方、それも親と子にとって良い方法を見つけることが大事だと思います。(続く)

 

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長介(ちょうすけ)
教育企業、外資系企業、サラリーマン、個人事業主を経験。子育てで消耗中、でも頑張れる。とにかく時間が欲しい。